Մենք վստահ ենք, որ ժամանակակից մեծահասակները լավ չեն հաղթահարում դպրոցական խնդիրները միայն այն պատճառով, որ արդեն կորցրել են դրանք լուծելու սովորությունը: Այդ իսկ պատճառով ժամանակ առ ժամանակ ընթերցողներին առաջարկում ենք հետաքրքիր գլուխկոտրուկներ, որոնց լուծումը հիանալի տաքացում կլինի ուղեղի համար։ Ավելին, լուծումը կարող եք գտնել ինչպես միայնակ, այնպես էլ երեխաների հետ:
Խնդրի պայմաններ
1․ Որպես առաջին առաջադրանք, մենք առաջարկում ենք ամենատարածված օրինակը։ Սակայն այստեղ էլ է շատերին հաջողվում սխալվել, քանի որ կա գումարում, հանում, կոտորակ։ Թեև նա, ով լավ հիշում է հիմնական մաթեմատիկական կանոնները, հավանաբար կկարողանա հաղթահարել:
2․ Փոփոխության համար երկրորդ խնդիրը կլինի լիարժեք առաջադրանք։ Հենց այս առաջադրանքներն են մեծագույն հետաքրքրություն առաջացնում մաթեմատիկայի դասերի նկատմամբ։
Այսպիսով, ըստ խնդրի պայմանների՝ նշվում է, որ որդին հորից 3 անգամ փոքր է։ Չնայած 5 տարի առաջ նա ուղիղ 4 անգամ էր փոքր։ Հնարավո՞ր է արդյոք այս տվյալների միջոցով գտնել և՛ որդու, և՛ հոր ներկայիս տարիքը:
3․ Եվ վերջապես առաջարկում ենք ավելի բարդ խնդիր, որից ոչ բոլորը կկարողանան գլուխ հանել։ Բայց ավելի հետաքրքիր է լուծել:
Հետաքրքրասեր ընթերցողը հաշվարկեց, որ հրատարակիչը պետք է օգտագործեր 2775 թվանշան՝ իր սիրելի գրքի բոլոր էջերը համարակալելու համար։ Քանի՞ էջ կա գրքում:
Խնդրի լուծում
1․ «Նախ բաժանում և բազմապատկում, այնուհետև գումարում և հանում», հավանաբար բոլորն են լսել այս կանոնը, բայց ոչ բոլորն են հիշում այն: Դրա համար էլ նման օրինակներ լուծելիս սխալվում են։ Բայց սա դեռ ամենը չէ: Ի վերջո, թիվը կոտորակի վրա բաժանելու համար անհրաժեշտ է այն բազմապատկել շրջված կոտորակի վրա:
Հետևաբար, մեր օրինակը կվերածվի 4 — 2 * 2 + 1 = 1: Քանի՞ հոգու հաջողվեց գտնել նույն պատասխանը:
2․ Խնդրի լուծումը գտնելու համար կարող եք որդու տարիքը 5 տարի առաջ ընդունել x-ով։ Այդ դեպքում նրա ներկայիս տարիքը կլինի x + 5: Հոր տարիքը 5 տարի առաջ 4x է, իսկ հոր տարիքը այսօր կարելի է գրել 4x + 5 կամ (x + 5) * 3:
Սա նշանակում է, որ 4x + 5 = (x + 5) * 3. Եթե բացենք փակագծերը, կստանանք 4x + 5 = 3x + 15: Այստեղից x = 15 — 5 = 10: Այսպիսով, մենք գտանք որդու տարիքը 5 տարի: առաջ. Այսպիսով, նա այժմ 10 + 5 = 15 տարեկան է: Իսկ հոր ներկայիս տարիքը այս դեպքում 15 * 3 = 45 տարեկան է։
3․ Այս գիրքը կարծես բավականին հաստ է: Բայց եկեք փորձենք խնդիրը լուծել առանց շտապելու։ Այսպիսով, առաջին 9 էջերը համարակալելու համար անհրաժեշտ է 9 նիշ (յուրաքանչյուրը մեկ նիշ): Ավելին, համարակալման համար մենք արդեն կօգտագործենք երկու թվանշան (տասներորդից մինչև 99-րդ էջը): Ընդհանուր առմամբ, առաջին 99 էջերը համարակալելու համար օգտագործվել է 90 * 2 + 9 = 189 նիշ: Բավարար չէ:
100-ից 999-րդ էջերը համարակալելու համար (կստացվի 900 էջ), ձեզ անհրաժեշտ է ևս 3 * 900 = 2700 թվանշան: Եվ ընդհանուր այդ դեպքում 2700 + 189 = 2889 թվանշան: Սա ավելին է, քան նշված է խնդրի պայմաններում (2775 նիշ)։ Այսինքն գիրքն ունի 999 էջից պակաս: Եվ ավելի քիչ (2889 — 2775) / 3 = 114 / 3 = 38 էջ: Այս դեպքում գիրքն ունի 999 — 38 = 961 էջ։
Հուսով ենք, որ այս գլուխկոտրուկները գոհացրեցին ձեզ և ստիպեցին մի փոքր մտածել: Գրեք, արդյոք ձեզ հաջողվե՞ց հաղթահարել յուրաքանչյուր առաջադրանք, ինչպես նաև կիսվեք ձեր արդյունքներով: Ո՞վ գիտի, միգուցե ինչ-որ տեղ սխալ ենք հաշվարկել և սխալվել ենք որոշման մեջ։
NEWS ARMBLOG